L'Antiquité a compris une vérité capitale que les âges suivants ont trop longtemps méconnue : la femme, pour bien remplir ses fonctions d'épouse et de mère, a besoin d'un enseignement, d'une initiation spéciale. De là l'initiation purement féminine, c'est-à-dire entièrement réservée aux femmes. En un mot, il s'agit d'enseigner la science de la vie conjugale et l'art de la maternité. En établissant une section pour les femmes dans son École, Pythagore montre à ses disciples comment l'éternelle Vérité se manifeste dans l'union de l'homme et de la femme, dans le mariage. Il ne fait donc qu'épurer et approfondir ce qui existait avant lui, donnant à celles qui en sont dignes la conscience de leur rôle. Ajoutons que pour l'homme et la femme vraiment initiés, la création d'un enfant a un sens infiniment plus beau, une portée plus grande que pour un profane. Pour un père et une mère sachant que l'âme de l'enfant préexiste à sa naissance terrestre, la conception devient un acte sacré, l'appel d'une âme à l'incarnation. Par son mariage avec Théanô, qui lui donna deux fils : Arimneste et Télaugès, et une fille : Damo, Pythagore appose le sceau de la réalisation à son œuvre. L'association, la fusion des deux vies sera entière, ce qui fera dire à ses disciples que ce n'est pas le mariage qui sanctifie l'amour, mais que c'est l'amour qui justifie le mariage.
