Mais Pythagore poursuit beaucoup plus loin l'enseignement des nombres. En chacun d'eux il définit un principe, une loi, une force active de l'Univers. Il dit que les principes essentiels sont contenus dans les quatre premiers nombres, le Quaternaire où l'on trouve la première figure du solide : le point correspond au nombre 1 ; la ligne au nombre 2, car en partant d'un point elle s'en va vers un autre point ; la surface, la figure géométrique à deux dimensions, correspond au nombre 3, car le triangle est la surface la plus élémentaire que des lignes droites puissent former. Mais le solide, la figure géométrique à trois dimensions, est le propre du nombre 4. C'est dans le Quaternaire, en effet, que se voit la première pyramide ; sa base triangulaire suppose le nombre 3, et le sommet qui la termine impose l'Unité. Par ailleurs, en additionnant les quatre premiers nombres ou en les multipliant, on trouve tous les autres. Le nombre 7 par exemple, composé de 3 et de 4, signifie l'union de l'homme et de la divinité. C'est le chiffre des adeptes, des grands initiés, des Maîtres en Franc-maçonnerie et, comme il exprime la réalisation complète en toutes choses par sept degrés, il représente la loi de l'évolution.
