Aristote a fourni une belle définition de l'ami : "une même âme vivant dans deux corps." Les Pythagoriciens ne conçoivent donc pas l'amitié comme une simple affection personnelle, mais comme une bienveillance universelle qui doit s'étendre à tous les hommes en général, et en particulier à tous les gens de bien. C'est en effet Pythagore, le premier, qui trouvera ce beau vocable : philanthropie. Si, malgé l'amitié, il s'élève quelque différend entre ses disciples, Pythagore ne veut pas qu'ils s'endorment sur leur colère. Quand, par hasard, ils se sont disputés et fâchés les uns contre les autres, ils doivent se réconcilier en se donnant la main et en se saluant avant le coucher du soleil. Nulle secte ne pratiqua mieux l'affection et la bienveillance mutuelles.
