Pythagore appelle ses disciples des mathématiciens, parce que son enseignement supérieur commence par la doctrine des nombres. Mais cette mathématique sacrée, ou science des principes, est à la fois plus transcendante et plus vivante que la mathématique profane, seule connue de nos savants et de nos philosophes. La science des nombres est celle des forces vivantes, des facultés divines en action dans les mondes et dans l'homme, dans le macrocosme et dans le microcosme.
